Нет ничего невозможного, но всегда встает вопрос цены и рисков. 

Вы когда-нибудь пробовали научиться кататься, скажем, на сноуборде без инструктора? Я да. Постоянно затекали ноги, поэтому я каталась не более 4 часов за одну поездку на горнолыжный курорт. Я совершенно не могла перекидывать кант. Так я каталась несколько лет. Мое понимание о катании на сноуборде буквально за 2 часа перевернул инструктор. 2 часа и несколько лет, понимаете? Сейчас я могу кататься несколько дней подряд, потому что научилась расслабляться и перекидывать кант.

Так вот.

Для того чтобы к чему-то готовиться самостоятельно, нужно понимать, какой объём работы предстоит, как лучше его осваивать. А для этого требуется большой опыт и насмотренность материала. Нужно понимать, где расслабиться, а где напрячься.

Если бы я готовилась самостоятельно, мой план выглядел бы так: 
1. Поиск структуры экзамена в интернете. Это можно сделать на сайте РЕШУ ОГЭ/РЕШУ ЕГЭ или на официальном сайте ФИПИ.  
2. Ознакомление со всеми разделами, затем изучение каждого раздела по порядку. 
3. Подбор учебных материалов (школьные учебники, доп. материалы). 
4. Решение типовых заданий из ОГЭ/ЕГЭ по теме.
И так каждый номер варианта.

НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ не изучайте разделы, нарешивая варианты. Поступая так, Вы просто запоминаете решение, а не понимаете суть. Если формулировка вопроса накануне экзамена изменится, Вы не сможете решить это задание. 

Трудности при самостоятельной подготовке заключаются не только в большом объёме материала, но и в том, что в заданиях есть нюансы, которые сложно найти даже в гугле. Их может знать только тот человек, который 100 раз решал эти задания и который знает статистику ошибок и тонких мест. Следующая трудность заключается в том, что ученик, как говорится, "не видит слона целиком". Непонятно, под каким углом изучать материал, в каких заданиях ОГЭ/ЕГЭ этот материал перекликается. Также сложно рассчитать время на подготовку, потому что неясно, сколько времени на изучение каждого раздела уйдет. Конечно, никто не отменял психологические трудности, связанные с тем, что, помимо изучения материала, нужно формировать навык дисциплины, последовательности, постановки и достижения долгосрочных целей. Это даже не каждому взрослому по силам. А отсутствие рядом наставника добавляет к процессу свою перчинку.

В общем, самостоятельная подготовка к экзаменам в теории возможна, но какие усилия для этого потребуются. И каким непредсказуемым может быть результат!